這本書相當有趣，蒐集了歷史上或研究中的各種賽局以及人類如何應對這些賽局的模式。

不過，有趣歸有趣，這本書並沒有提出面對這些賽局應該如何因應才是正確的。

或許應該說，很多賽局也沒有真正正確的解法。

所以這本書可以視為一本趣味科普書，而非自我成長類型的書籍。

在第一章作者就講到：賽局理論真的能為大家改善日常決策嗎？這就見仁見智了。

勒索者悖論：不要跟我講公平

甘迺迪：我們永遠不要因為害怕而去談判，而是要永遠不怕談判。

情境：100萬美元，隨便 A 或 B 怎麼分，只要達成共識就好。

但是 A 堅持要拿 90 萬美元，否則就兩個人一毛都拿不到，B 這時的理性解法只有讓步，否則會真的兩人都拿不到。

在這種賽局中，只要對「達不成協議」有心理準備的那一方，就可以掌握巨大優勢；而讓步的那方，需要思考這是否是重複賽局，因為如果是重複賽局，你的讓步會在未來得到更差的條件。

1. 與不理性的對手做理性的協商，往往是不理性的
2. 與不理性的對手做不理性的協商，往往是理性的

也就是「跟瘋子講道理，你才瘋了」或「跟瘋子比瘋，你才是正常人」

最後通牒賽局：數學與心理學的糾葛

這情況類似於勒索者悖論，不過情況是不對稱的，A 可以自行決定要分給 B 多少錢，B 只能同意或不同意，如果 B 不同意，兩人都空手而歸。

在數學上很好解，只要 A 願意分給 B 一塊錢，B 就願意接受；但在人性上，很多人會拒絕過小的金額，只因為「感受不好」，那怕這不是數學上的最佳解。

而且根據研究，懲罰不公平的對手，那個爽度是很高的。

但如果回應者（B）不知道 A 最後拿走多少錢，B 可能會直接收下錢。

在實務上，分給員工太少錢而留太多錢給股東，可能就類似這樣的情況，因此最好不要有過高的透明度。

因為在反覆出現的最後通牒賽局中，拒絕大筆金額是合理的，因為這可以釋放一個訊息：嘿，如果你不讓利，我們都繼續損失！

我感覺，這也有點類似膽小鬼賽局。

海盜賽局、遺產賽局

這是書中非常有意思的賽局，說明「統計經濟人」（完全理性人）做出的決策，可能跟真實世界決策有極大的不同。

礙於篇幅，就不在這邊說明。

信封悖論：有意思的數學思考

假設有兩個裝錢的信封，一個信封裝得是另一個信封的兩倍金額。

我打開一個信封，裡面是 1000 元，意即另一個信封不是 500 就是 2000。

那麼，根據期望值，另一個信封裝得是 1250 元！我沒選的信封永遠比較好！這就是這個悖論的內容。

凱因斯選美大賽與股市

一個選美大賽，你要選出最美的人，同時如果你選的人同時也是大家的選擇，那麼你就可以贏得大獎。

所以，你覺得誰美並不重要，重要的是你覺得大家覺得誰美。

股市也是如此，你覺得哪檔股票好並不重要，你覺得大家覺得哪檔股票好，才重要。

一個例子：一群人從 0~100 選一個數字，最後將數字平均，然後乘以 0.6，得到中獎數字；選的數字離中獎數字最近的人，就可以獲勝。

數學上，應該要選 0（因為大家都會選 50，也就是 30，也就是 18…etc）。

不過，這是假設所有人都是理性人的前提下，事實上呢？從來沒有真正的理性人。

所以，在這類賽局中，直覺與心理扮演的角色，比數學重要。

做決定以前，先自問如果每個人想法都跟你一樣，會發生甚麼，但同時也切記，不是每個人想法都跟你一樣。

納許均衡：不會影響自己決定的平衡狀態

納許均衡是，即使你知道其他賽局參與者的策略，也不影響自己的決定。

很多賽局，無論起點為何，最終都會以納許均衡點結束。

經典的囚徒困境（囚犯困境）怎麼解？

囚徒困境：你犯罪了，可能判刑 20 年；若你背叛同伴，而他沒有背叛你，那你就無罪；若你背叛同伴，他也背叛你，那你們兩個都判 18 年；若你沒有背叛同伴，他背叛了你，那你要判 20 年；若兩人都沒有背叛彼此，兩人都無罪。

	囚犯B背叛	囚犯B不背叛
囚犯A背叛	兩人都判 18 年	囚犯 B 叛 20 年、囚犯 A 無罪
囚犯A不背叛	囚犯 A 叛 20 年、囚犯 B 無罪	兩人都無罪

這種情況下，整體最佳解自然是兩人都不要背叛彼此，但個人最佳解則是背叛對方。

答案，在於「囚徒困境是否重複參與」，如果這個賽局是重複賽局，那麼在一開始，大家可能會不斷的背叛對方（因為是最佳解），但隨著賽局進展，就會開始尋求合作，最後策略性的選擇不背叛，暗示對方也跟著做，達到整體最佳解。

囚徒困境的解法：以牙還牙策略

以牙還牙策略是，當對手背叛，你也背叛；當對手合作，你也合作，在囚徒賽局中可以達到不錯的解法。

另外還有一些見解：

1. 永遠不要先背叛對方
2. 遭到背叛，立刻反擊，永遠不要當爛好人
3. 如果對方合作，要原諒對方，立刻開始合作

拍賣的心理學：各種拍賣策略

最高價競拍

在最高價得標的拍賣項目中，當你得標時，你應該要先自問：為什麼其他競標者都覺得，這東西的價值沒有我出的那麼高？

第二高價競拍

這個拍賣法也類似，不過最後出價最高者，支付的價格是「第二高」的價格。

面對次高價拍賣，最佳策略是直接出「對於該商品的完全估價」。

以下為詳解：

在評估拍賣規則時，主要考慮效率最優與收益最大化兩大目標。

收益最大化：指將商品賣給出價最高者

效率最優：意味著商品由對其價值評估最高的人獲得。

這兩個概念的差異是理解維克里拍賣（次高價拍賣）優勢的關鍵。

不同拍賣方式各有限制，如英式拍賣（最高價拍賣）在設定或不設定最低價格時分別面臨無法達到效率最優或收益最大化的問題。競標者往往因預期他人出價而不反映真實估值，如荷式拍賣中因策略性出價導致高估值者失去得標機會。

比如，在荷式拍賣中，A和B都想購買同一幅畫 ，他們分別真實估值為 10 萬元和 9 萬元。然而，A “認為” B對該奶酪的估值只有 7 萬元，希望最大化自己的利益，因此計劃在價格下降到7.5元時競標。

但當價格降至 8 萬元時，B 已經得標，而估值最高的 A 卻一無所獲。

維克里拍賣的一大優勢是 「誠實出價」被視為最佳策略，因為所有競標者都會揭示他們對拍賣物的真實估值。

這一點相當容易理解，因為價格不受得標者控制。出價的高低只影響競標的勝負而非最終價格。

唯有真實出價，才能確保得標價格是自己願意支付的，從而使參與維克里拍賣的人無需歪曲其出價動機。

然而，維克里拍賣並非無缺陷，包括未得標者可能聯盟、多重身份投標、買家勾結降低出價、賣方雇“幫手”提價，以及可能不最大化賣方收益等問題。其中，最大化賣方收益的挑战可能是其在實際中應用不廣的原因之一

自願者困境：誰要當犧牲者？

情境：宿舍出現小偷，如果有人自首，那該學期成績死當，如果沒有人自首，所有人全年成績死當。

在數學上的最佳解，應該要有人出來自首，因為這樣對自己（以及整體）的效益最高；然而因為大家都這樣想，因此沒有人自首，最後是全部人全年成績死當。

要是這賽局人數越多，自首機率越低，獎勵越大，自願者出現的機率也越低。

這跟「旁觀者效應」，也就是認為「別人會站出來」的情況很像。

《科學》雜誌做過一個實驗，你寫信說要 100 美元或 20 美元，你寫多少我就給你多少，前提是寫 100 美元的人不能超過 20%。

如果超過了，所有人都拿不到錢。

因此最佳解，應該是大家都寫 20 美元，但因為人數夠多（我認為我拖累大家的機率低），加上獎勵夠大，因此我決定寫 100 美元。

最後，大家果真都這麼想，《科學》雜誌一毛都不用付。

辛普森悖論：小心百分比

數學系有 100 名女性申請、100 名男性申請，錄取了 60 位女性與 58 位男性，女性錄取率較高（60% vs 58%）。

法律系有 100 位女性申請、3 位男性申請，錄取了 40 位女性與 1 位男性，女性錄取率較高（40% vs 33%）。

但整所學校，有 200 位女性申請、103 名男性申請，其中有 100 位女性錄取、59 名男性錄取，男性錄取率較高！（50% vs 57.2%）

面對百分比時，要小心。

房子也很適用拍賣的心理學